Cours fondamental 2 (TA,GT)

Topologie algébrique des variétés II

Julien Marché

Contact : julien.marche à imj-prg.fr

Notes de cours : https://webusers.imj-prg.fr/~julien.marche/enseignement_M2.html

Présentation

Introduire les outils un peu plus avancés de la topologie algébrique tels que l'homologie à coefficients tordus et les suites spectrales avec beaucoup d'applications à la topologie des variétés comme le calcul des obstructions, des classes caratéristiques, des groupes de bordismes et quelques groupes d'homotopie des sphères.

Contenu

• Homologie à coefficients tordus, obstruction.
• G\enéralités sur les suites spectrales
• Suite spectrale de Serre
• Cohomologie des espaces classifiants et classes caractéristiques
• Groupe de bordisme et construction de Thom-Pontryagin

Prérequis

Bibliographie

• Algebraic topology. Allen Hatcher. references http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
• Topology and Geometry . Glen Bredon.
• A concise introduction to Algebraic topology. J. Peter May.
• A user's guide to spectral sequences. John Mccleary.