Cours spécialisé (GA)
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Pas de notes de cours prévues.
La théorie de Hodge à la Griffiths munit une variété algébrique complexe X de structures de Hodge sur sa cohomologie de Betti à coefficients entiers ou rationnels. Les premiers exemples de cette construction fournissent la variété d'Albanese ou la variété de Picard, qui ne sont en fait pas représentatives du cas général car la construction peut se faire dans ce cas de façon purement algébrique alors que le cas général (i.e. en degrés cohomologiques différents) a un caractère transcendant.
Le cours sera consacré à l'aspect purement algébrique de la théorie de Hodge, à savoir l'étude variationnelle (infinitésimale) de l'application des périodes. Dans ce contexte, les structures de Hodge disparaissent au profit d'invariants infinitésimaux. On montrera à l'aide de ces techniques des théorèmes de Torelli génériques, ainsi que des résultats sur la classe de cohomologie de Deligne des cycles algébriques.