Cours spécialisé (Dyn, Phy)

Co-cycles et opérateurs de Schrodinger quasi-périodiques: dynamique et théorie spectrale

Hakan Eliasson

Contact : hakan.eliasson à imj-prg.fr

Des notes de cours seront disponibles.

Présentation

L'équation de Schrodinger quasi-périodique a été, et reste encore, un sujet de recherche très active à laquelle a contribué un grand nombres de mathématiciens renommés. Son étude réunit plusieurs domaines de mathématiques différentes: systèmes dynamiques, théorie spectrale, théorie ergodique....

Ce cours donnera les concepts de base de ce théorie et retracera les developpements qui y ont été faits depuis plus que 40 ans.


1) Co-cycles quasi-périodiques.

2) L'opérateur de Schrodinger quasi-périodique

3) Relations entre les propriétés dynamiques et spectrales

4) Théorie de perturbation pour le co-cycle de Schrodinger quasi-périodiques -- KAM

5) Théorie non-perturbative pour le le co-cycle de Schrodinger quasi-périodique



Contenu

Prérequis

Analyse réelle et complexe, rudiments d'analyse fonctionnelle et d'équations différentielles ordinaires

Bibliographie