Cours fondamental 1 (GA, GC)

Géométrie complexe et théorie de Hodge

Julien Grivaux (Travaux dirigés par Laurent Charles)

Contact : julien.grivaux à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Dans un premier temps on présentera une introduction à la géométrie complexe, qui est une version géométrique globale (au sens de la géométrie différentielle) de la théorie des fonctions analytiques. On introduira ensuite des outils cohomologiques basés sur la théorie des faisceaux. Enfin, on étudiera en détail la théorie harmonique et ses conséquences pour les variétés K\"ahleriennes: le théorème de décomposition de Hodge, mais également les théorèmes de Lefschetz.

Contenu

Prérequis

Cours introductifs recommandés : surfaces de Riemann et Géométrie différentielle et riemannienne.

Bibliographie