Cours spécialisé (GA)
Introduction à la résolution des singularités
François Loeser
Contact : Francois.Loeser à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Présentation
Le théorème de résolution des singularités d'Hironaka est un résultat fondamental de géométrie algébrique. Il énonce l'existence de résolutions des singularités pour les variétés algébriques sur un corps de caractéristique zéro. Il a été démontré par Hironaka en 1964. Notre objectif est de présenter une preuve plus simple due à
Wodarczyk en incorporant des simplications ultérieures dues à Kollar.
Contenu
- Résolution et principalisation
- Idéaux marqués
- Hypersurfaces de contact maximal
- Idéaux homogénéisés
- Preuve du théorème
Prérequis
Le contenu des cours Introduction aux schémas I et II. Les notions de lissité et d'éclatements seront supposées connues.
Bibliographie
- J. Wodarczyk. Simple Hironaka resolution in characteristic zero. J. Amer. Math. Soc. 18 (2005), 779–822
- J. Kollar. Lectures on resolution of singularities. Annals of Mathematics Studies 166, Princeton University Press, 2007.