Cours spécialisé (GA, TN)

La Conjecture de Weil pour les nombres de Tamagawa sur un corps de fonctions d'après Gaitsgory-Lurie

Marco Robalo

Contact : marco.robalo à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Le but de ce cours est expliquer la preuve de la conjecture de Weil pour les nombres de Tamagawa sur un corps de fonctions, par Gaitsgory-Lurie.
Nous commencerons par quelques motivations classiques du problème et son interprétation en termes de l'espace de modules \(Bun_G\) des fibrés principaux pour un groupe G.
En suite, nous passerons quelque temps à introduire les techniques de la théorie des catégories supérieures nécessaires pour étudier la cohomologie de ces espaces.
L'objectif principal du cours sera d'expliquer la formule d'Atiyah-Bott pour la cohomologie de \(Bun_G\) en termes de l'homologie de factorisation sur l'espace de Ran.

Contenu

Prérequis

Géométrie Algébrique, Théorie des Schemas, Topologie Algébrique.

Bibliographie