Cours spécialisé (GC,GT)

Introduction à la théorie de l'indice d'Atiyah-Singer

Shu Shen

Contact : shu.shen à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Ce cours est une introduction à la théorie de l'indice d'Atiyah-Singer. On démontre le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer par la méthode du noyau de la chaleur. Comme applications, on en déduit le théorème de Gauss-Bonnet-Chern, le théorème signature de Hirzebruch, et le théorème de Hirzebruch-Riemann-Roch.

Contenu

Prérequis

Géométrie différentielle, Géométrie complexe et théorie de Hodge

Bibliographie