Cours spécialisé (GT, Dyn)
Contact : brenier AT math.polytechnique.fr
Des notes de cours seront disponibles.
Les méthodes d'analyse convexe sont simples, puissantes et robustes mais paraissent souvent d'utilisation limitée. L'objet du cours est d'étudier des exemples significatifs où une structure convexe est dissimulée qui, une fois dévoilée, ouvre la voie à des résultats d'existence et d'unicité globales inattendues. On discutera notamment les équations de Monge-Ampère (qui interviennent en géométrie), celles d'Euler (en mécanique des fluides) et de Born-Infeld (en électromagnétisme et physique des hautes énergies).