Cours spécialisé (GT, Lie)
Variété hamiltonnienne et Quantification géométrique, II
Xiaonan Ma
Contact : xiaonan.ma à imj-prg.fr
Des notes de cours seront disponibles.
Présentation
Suite du cours précédent. On va présenter la base en géométrie symplectique, l'application moment, reduction symplectique et quantification géométrique.
Contenu
- Variétés symplectiques, Variétés Hamiltoniennes, Définitions.
- Théorème de Darboux
- L’application moment et réduction symplectique
- Prequantification, action et moment
- Quantification commute à la réduction symplectique ou conjecture de Guillemin-Sternberg
- multiplicité de l'indice equivariante de l’opérateur de Dirac
Prérequis
Des bases sur les variétés
Bibliographie
- Ma. Hamiltonian manifolds and geometric quantizations.
URL
- Cannas da Silva. Lectures on symplectic geometry. Lecture Notes in Mathematics, 1764. Springer-Verlag, Berlin, 2001. xii+217 pp
- V. Guillemin, S. Sternberg. Symplectic techniques in physics. Second edition.. Cambridge University Press, Cambridge, 1990. xii+468 pp.
- M. Vergne. Quantification géométrique et réduction symplectique.. Séminaire Bourbaki, Vol. 2000/2001. Astérisque No. 282 (2002), 249-278.