Cours spécialisé (GA, Lie)

Théorie géométrique des représentations

Eric Vasserot

Contact : eric.vasserot à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Le but du cours est de donner une introduction a certaines méthodes géométriques en théorie des représentations. Après avoir brievement
rappelé quelques notions sur les groupes algébriques réductifs (en caractéristique 0), on définira leurs variétés de drapeaux, la décomposition de Bruhat, les variétés de Steinberg et de Springer.
Puis on donnera des applications à la theorie des représentations des
groupes de Weyl, des algèbres de Heckes affines, des algèbres KLR. En fin de cours on essaiera d'aborder (très brièvement) le cas des grassmaniennes affines et des branches de Coulomb.

Contenu

Prérequis

Un minimum de familiarité avec les algèbres de Lie, systèmes de racines, voir avec les groupes algébriques est souhaitable. De même on supposera connues quelques notions de bases en géométrie algébrique complexe, que l'on ne rappelera que brièvement. Les cours de L. Rigal, O. Dudas, A. Ducros ou F. Loeser peuvent être utiles.

Bibliographie