Cours fondamental 2 (GT, Dyn)
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Des notes de cours seront disponibles.
La topologie symplectique étudie les propriétés topologiques des objets de la géométrie symplectique: variétés symplectiques et de contact, sous-variétés lagrangiennes, flots Hamiltoniens. Elle a des relations avec les systèmes dynamiques, géométrie algébrique réelle ou complexe. La topologie symplectique s'est développée de manière spectaculaire dans les 35 dernières années et un trimestre lui sera consacré à l'IHP d'avril à juillet 2021. Ce cours constitue en une introduction aux résultats de base de la topologie symplectique par la méthode des fonctions génératrices ce qui permet d'introduire rapidement les capacités symplectiques et leurs applications. Dans une seconde partie du cours (à partir d'avril), on montrera comment le point de vue de la théorie des faisceaux de Kashiwara et Shapira permet de généraliser ces méthodes dans un cadre plus vaste et de faire le lien avec la théorie de Floer.