Cours fondamental 2 (Dyn)

Dynamiques symplectiques et hamiltoniennes

Marie-Claude Arnaud

Contact : Marie-Claude.arnaud à imj-prg.fr

Des notes de cours seront disponibles.

Présentation

Le but de ce cours est d'introduire à la théorie des systèmes dynamiques symplectiques, qui modélisent de nombreux systèmes physiques comme le système solaire.

On commencera par introduire les outils de base de géométrie symplectique.

On étudiera ensuite les dynamiques symplectiques et hamiltoniennes et leurs relations.

On terminera par la théorie d'Aubry-Mather, un exemple d'étude d'une dynamique par des méthodes variationnelles




Contenu

Prérequis

rudiments d'équations différentielles et géométrie différentielle (variétés, sous-variétés, formes différentielle), base des systèmes dynamiques : il est recommandé d'avoir suivi Systèmes Dynamiques 1, et systèmes dynamiques 2 sera un plus.

Bibliographie