Cours introductif (GT, GC, Dyn, Phy, GA, Lie)
Géométrie différentielle et riemannienne
Olivier Biquard (Travaux dirigés Tat Dat To)
Contact : olivier.biquard à sorbonne-universite.fr
Page web du cours : https://webusers.imj-prg.fr/~olivier.biquard/2021-geometrie_differentielle_et_riemannienne.html
Présentation
Le cours consiste en une introduction aux bases de la géométrie différentielle et de la géométrie riemannienne.
Contenu
- Champs de vecteurs, théorème de Frobenius, formes différentielles
- Fibrés vectoriels, connexions, courbure
- Métrique riemannienne, géodésiques, courbure de Riemann
- Introduction aux équations d'Einstein
Prérequis
Il est préférable d'avoir suivi un cours de M1 de géométrie différentielle.
Bibliographie
- Sylvestre Gallot, Dominique Hulin, Jacques Lafontaine. Riemannian Geometry. Springer 2004
- Arthur Besse. Einstein manifolds. Springer 1987