Cours fondamental 2 (Dyn)
Contact : beguin à math.univ-paris13.fr
Des notes de cours seront disponibles.
Ce cours, qui constitue la suite du cours Systèmes dynamiques I du premier semestre, sera principalement consacré à l'étude des systèmes dynamiques uniformément hyperboliques. Ceux-ci forment une large classe de systèmes qui sont à la fois "chaotiques" et stables. Nous introduirons les exemples fondamentaux (doublement de l'angle, fer à cheval de Smale, automorphismes linéaires hyperboliques du tore) et les principaux outils pour leur étude (théorème de la variété stable, théorème de stabilité, partitions de Markov, sous-décalages). Ceci nous permettra d'étudier les systèmes concernés sous de nombreux points de vue : géométrique (dessin des variétés stables et instables), combinatoires (codage comme sous-décalages), ergodiques (mesures de Markov, mesure d'entropie maximale), algébrique (action sur l'homologie); etc.