Cours fondamental 1 (Dyn)

Systèmes dynamiques I

Patrice Le Calvez

Contact : patrice.le-calvez à imj-prg.fr

Des notes de cours seront disponibles.

Présentation

Nous continuerons dans ce cours à introduire des notions fondamentales des systèmes dynamiques et de la théorie ergodique. Après avoir défini la notion d'entropie pour un système dynamique mesuré (X, µ, T), nous nous intéressons aux propriétés spectrales de l'opérateur UT défini sur L2µ(X). Nous continuerons le cours par une initiation à la dynamique différentiable, illustrée dans le cas de la dimension un, par les difféomorphismes du cercle et les applications branchées de l'intervalle. Nous verrons naturellement apparaître la notion fondamentale de "distorsion bornée''.

Contenu

Prérequis

Cours introductif de Marc Bonino "Introduction aux systèmes dynamiques à temps discret ; aspects topologiques et ergodiques".

Bibliographie