Cours spécialisé (GA, Lie, TN)
Contact : francois.loeser à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
L'objectif de ce cours est de présenter une introduction à l'étude des espaces de modules de fibrés de Higgs via la fibration de Hitchin. Ces objets admettent une géométrie très riche, ce qui explique leur place importante dans plusieurs avancées spectaculaires comme la preuve par Ngô du Lemme Fondamental dans le programme de Langlands. Dans ce cours nous commencerons par expliquer la construction d'espaces de modules de fibrés et de fibrés de Higgs via la théorie des invariants géométriques. Dans une seconde partie nous étudierons la géométrie de la fibration de Hitchin et ses relations avec les courbes spectrales. Enfin nous présenterons les grandes lignes de la preuve récente par Groechenig, Wyss et Ziegler de la conjecture de symétrie miroir topologique de Hausel et Thaddeus.