Cours spécialisé (TA)
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Pas de notes de cours prévues.
English follows french.
Ce cours a pour but d'appréhender les catégories supérieures et homotopiques, notamment les (oo,1)-catégories. Il constitute une suite aux cours de B. Vallette et N. Idrissi intitulés Homotopie I et II, et la notion d'ensembles simpliciaux et de catégories modèles de Quillen sera largement utilisée.
La première partie du cours sera consacrée aux quasi-catégories en suivant essentiellement les constructions de Joyal. La deuxième partie du cours sera consacrée à d’autres modèles, notamment les catégories simpliciales et les espaces complets de Segal, et à leurs équivalences avec les quasi-catégories. Si le temps le permet on abordera les notions d’(oo,n)-catégories. Par ailleurs, le début du cours sera consacré à une présentation d’articles à choisir et à présenter en exposé à la fin du cours.
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This course is designed to explore higher categories and more precisely (oo,1)-categories. It is the sequel to the courses Homotopy I and II given by B. Vallette and N. Idrissi, and the theories of simplicial sets and of Quillen model categories are prerequisites for this course. The first part of the course will be devoted to quasi-categories following Joyal. Then we will focus on other models of infinity-catgories, as simplicial categories and complete segal spaces, and their equivalences. If time permits, we will talk about (oo,n)-categories. In addition, the beginning of the course will be devoted to a presentation of articles to be selected and presented at the end of the course.