Cours spécialisé (GA, TN)

Introduction au programme de Langlands géométrique

Arthur-César Le Bras

Contact : lebras à math.cnrs.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Les corps de fonctions sur un corps fini se comportent à bien des égards comme les corps de nombres, mais offrent l'avantage (comme leur nom l'indique) de pouvoir être vus comme corps des fonctions méromorphes sur une courbe projective lisse connexe sur le corps fini. Cela permet d'utiliser des méthodes géométriques pour étudier leurs propriétés arithmétiques. Ce cours se propose de l'illustrer en présentant les travaux de Deligne, Drinfeld et Laumon sur la correspondance de Langlands non ramifiée pour les corps de fonctions, point de départ du programme de Langlands géométrique. Certains développements plus récents seront évoqués, si le temps le permet.

Contenu

Prérequis

Théorie des schémas, théorie du corps de classes, formes modulaires

Bibliographie