Cours fondamental 2 (HFE)
Contact : fabrice.planchon à imj-prg.fr
Des notes de cours seront disponibles.
Les solutions de l'équation des ondes (linéaire ou nonlinéaire) sont connues pour conserver leur énergie mais étaler leur support : c'est la dispersion.
L'analyse de Fourier fournit un outil puissant pour analyser le cadre du vide (espace plat, s'étendant à l'infini).
L'objectif de ce cours est de construire de bonnes approximations des solutions, dans un cadre où les coefficients sont variables,
éventuellement peu réguliers et où la possible présence d'un bord induit des phénomènes de réflexion ou diffraction qui viennent
compliquer la description de la propagation d'ondes. Les applications directes sont une bonne quantification des effets de
dispersion (important dans le cadre nonlinéaire, comme par exemple en relativité générale) ou de propagation des singularités (important
notamment en théorie du contrôle).