Cours fondamental 2 (TN)
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Le critère de Kummer de non trivialité du p-groupe de classes du corps cyclotomique de conducteur p en termes de la divisibilité par p d'un nombre de Bernoulli se généralise en termes de congruences entre formes modulaires, soit cuspidales/Eisenstein, soit cuspidales/cuspidales. On discutera outre le cas original de Kummer, celui de Ribet de type cuspidal/Eisenstein et un autre de Hida de type cuspidal/cuspidal. Pour ce dernier, on devra rappeler quelques résultats de la théorie classique du corps de classes.