Cours fondamental 2 (G\'eom\'etrie, th\'eorie spectrale)

Spectres de graphes et de surfaces

Nalini anantharaman

Contact : nom_de_login à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

Le cours de 2023-2024 portera sur la théorie spectrale des surfaces de courbure négative et de certains graphes discrets. Les thèmes abordés seront les formules de traces, les fonctions zeta dynamiques, les principes d’incertitudes, l’ergodicité quantique... On aura a coeur de faire le va-et-vient entre géométrie discrète et continue (graphes et surfaces), en montrant comment les deux points de vue peuvent s’enrichir mutuellement.


NB : Le cours aura lieu au Collège de France, le vendredi de 14h à 15h15 suivi du séminaire de 15h30 à 16h30, du 24 novembre au 2 février.

Contenu

Prérequis

Cours de géométrie différentielle et riemannienne, théorie spectrale. Géométrie hyperbolique, systèmes dynamiques.

Bibliographie