Cours fondamental 1 (GD, GT, GC)

Introduction à l'analyse géométrique

Olivier Biquard (Travaux dirigés par Thibault Lefeuvre)

Contact : olivier.biquard à sorbonne-universite.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

L'analyse géométrique est au coeur des progrès en géométrie réelle et complexe sur les variétés dans les années récentes (par exemple, le flot de Ricci a permis la démontration de la conjecture de Poincaré). Le cours donnera une introduction à ces techniques.

Contenu

• Analyse des opérateurs elliptiques
• Inégalités de Sobolev
• Formule de Bochner et applications
• Fonctions harmoniques
• Exemples de problèmes géométriques non linéaires

Prérequis

Bibliographie

• Jurgen Jost. Riemannian Geometry and Geometric Analysis. Springer
• Thierry Aubin. Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry. Springer
• Peter Li. Geometric Analysis. Cambridge University Press