Cours introductif (TN)
Adèles et fonction L abélienne
Pierre-Henri Chaudouard
Contact : pierre-henri.chaudouard à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Présentation
Le but du cours est d'introduire des objets fondamentaux en théorie des nombres et formes automorphes, en particulier la thèse de Tate, selon le point de vue moderne des adèles.
Contenu
- Valeurs absolue et complétion des corps de nombres.
- Adèles, Idèles, théorème de compacité : application finitude du groupe de classe, théorème des unités
- Analyse harmonique sur les corps locaux et globaux
- Thèse de Tate, fonction L abélienne
Prérequis
Une connaissance des anneaux de Dedekind est la bienvenue sans être indispensable.
Bibliographie
- Lang. Algebraic Number theory.
- Ramakrishnan-Valenza. Fourier Analysis on Number Fields.
- Serre. Corps locaux.
- Cassels-Frolich. Algebraic Number theory.
- Weil. Basic Number theory.
- Samuel. Theorie algebrique des nombres.