Cours fondamental 2 (Dyn)
Contact : yves.coudene à sorbonne-universite.fr
Notes de cours seront disponibles.
Ce cours, qui constitue la suite du cours Systèmes Dynamiques I du premier semestre, sera principalement consacré à l'étude des systèmes dynamiques uniformément hyperboliques. Ceux-ci forment une large classe de systèmes qui sont à la fois "chaotiques" et stables.
Nous introduirons les exemples fondamentaux (doublement de l'angle, fer à cheval de Smale, automorphismes linéaires hyperboliques du tore, flot géodésique en courbure négative) et les principaux outils pour leur étude (théorème de la variété stable, théorème de stabilité, partitions de Markov, sous-décalages).
Ceci nous permettra d'étudier les systèmes concernés sous de nombreux points de vue : géométrique (dessin des variétés stables et instables), combinatoires (codage comme sous-décalages), ergodiques (mesures de Markov, mesure d'entropie maximale), etc.