Cours fondamental 1 ()

Phase stationnaire, calcul pseudodifférentiel et opérateurs intégraux de Fourier pour les ondes

olivier lafitte

Contact : lafitte à math.univ-paris13.fr

Des notes de cours seront disponibles.

Présentation

Ce cours a pour objectif de permettre aux étudiants et étudiantes de comprendre des notions de base d'analyse microlocale, en s'appuyant sur la théorie des distributions tempérées. Deux outils très importants sont introduits: la méthode du col et méthode de la phase stationnaire, et les opérateurs intégraux de Fourier pour résoudre localement des problèmes hyperboliques en haute fréquence. L'accent sera plutôt mis sur des résultats simples mais intéressants que sur des théories générales (par exemple sur les symboles, sur les relations canoniques etc)

Contenu

Prérequis

Bases d'analyse fonctionnelle (M1 S1) Analyse rélle, et distributions de Schwartz (M1S2) Cours de distributions (Zuily) Méthodes mathématiques pour la physique (L. Schwartz)

Bibliographie