Cours spécialisé (Dyn)

Dynamique des homéomorphismes du tore et graphe fin des courbes

frederic Le Roux

Contact : frederic.le-roux à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Présentation

L'objectif du cours est de servir d'introduction à la lecture d'un article récent de Bowden, Hensel, Mann, Militon et Webb,
dont le résultat principal relie les deux objets suivants :
- d'une part, l'ensemble de rotation d'un homéomorphisme tore, invariant dynamique qui généralise le nombre de rotation des homéomorphismes du cercle,
- d'autre part, l'action d'un homéomorphisme du tore sur le graphe fin des courbes, qui est un graphe hyperbolique au sens de Gromov.

Contenu

• Ensemble de rotation
• Graphe hyperbolique au sens de Gromov
• Le graphe des courbes, homeomorphismes pseudo-Anosov
• Le graphe fin des courbes
• Action des homéomorphismes sur le graphe fin

Prérequis

Bibliographie

• auteurs. titre. references URL
• Bowden, Hensel, Mann, Militon, Webb. Rotation sets and actions on curves. https://arxiv.org/abs/2104.11217
• Bowden, Hensel, Webb. Quasi-morphisms on surface diffeomorphism groups. https://arxiv.org/abs/1909.07164