Cours fondamental 1 (GA, Lie, TN)
Schémas I : introduction à la théorie des schémas
François Loeser
(Travaux dirigés par Mathieu Florence)
Contact : Francois.Loeser à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Présentation
Ce cours propose une introduction à la théorie des schémas. Introduite par Grothendieck il y a plus d'un demi-siècle, c'est actuellement le langage commun non seulement de la géométrie algébrique mais également de larges pans de la théorie des nombres et de la théorie des représentations.
Contenu
- Spectre d'un anneau commutatif
- La catégorie des schémas
- Faisceaux quasi-cohérents, morphismes affines, immersions fermées
- Schémas et morphismes projectifs
- Morphismes propres
Prérequis
Les bases de l'algèbre commutative telles qu'exposées par example dans le polycopié d'A. Ducros https://webusers.imj-prg.fr/~antoine.ducros/Cours-schemas.pdf
Bibliographie