Cours spécialisé (GD,Lie,GNC)
Variétés hamiltoniennes et quantification géométrique II
Xiaonan Ma
Contact : xiaonan.ma à imj-prg.fr
Des notes de cours seront disponibles.
Présentation
C'est la continuation de mon cours de même titre I.
Contenu
- Opérateur de Dirac spin$^c$
- Quantification géométrique
- Quantification commute à la réduction symplectique ou conjecture de Guillemin-Sternberg: la multiplicité de l'indice équivariante de l'opérateur de Dirac peut être calculé géométriquement sur sa réduction.
Prérequis
Bibliographie
- X.Ma. Hamiltonian manifolds and geometric quantizations.. Poly de mon cours,
URL
- M. Vergne. Quantification géométrique et réduction symplectique.. Séminaire Bourbaki, Vol. 2000/2001. Astérisque No. 282 (2002), 249-278.
- V. Guillemin, S. Sternberg. Symplectic techniques in physics. Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 1990. xii+468 pp.
- X. Ma and G. Marinescu,. Holomorphic Morse inequalities and Bergman kernels. Progress in Mathematics, vol. 254, Birkhauser, Boston Inc., Boston, MA, 2007.
- Y.Tian, W. Zhang. An analytic proof of the geometric quantization conjecture of Guillemin-Sternberg.. Invent. Math., 132 (1998), 229-259.