Cours spécialisé ()
Contact : benoit.stroh à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Ce cours constituera une introduction au site pro-étale et aux liens avec les mathématiques condensées, en se focalisant sur le cas des schémas.
Le site pro-étale permet de construire des faisceaux en groupes abéliens naturellement munis d'une topologie. De même, les groupes de cohomologie de ces faisceaux sont aussi munis d'une topologie. Il s'agit donc d'une construction qui trouve naturellement des applications variées en géométrie algébrique, arithmétique ou analytique.
Ce site existe dans divers contextes : pour les variétés rigides de Tate, pour les diamants et les perfectoïdes, et pour les schémas. C'est ce dernier cadre dans lequel nous nous placerons : il a l'avantage de minimiser les prérequis tout en donnant un bon panorama général.
Nous verrons les liens avec les mathématiques condensées puisque tout faisceau pro-étale défini naturellement par les opérations fibre ou cohomologie des groupes abéliens condensés.