Cours spécialisé (TN, GA, Lie)

Représentations galoisiennes et motifs

Anna Cadoret

Contact : anna.cadoret à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : Français ou anglais

Présentation

Les représentations galoisiennes l-adiques d'un corps global sont au coeur de la théorie des motifs (conjectures de Tate, programme de Langlands etc). L'objectif du cours sera d'abord de définir ces objets, d'expliquer d'où ils viennent et leur importance. On se concentrera ensuite sur la notion de famille compatible, dont on étudiera les propriétés fondamentales. Le cours sera aussi un prétexte pour voir des applications de "théories" classiques (théorie du corps de classes, utilisation des tores dans l'étude des groupes algébriques etc.)

Contenu

Prérequis

TN 1+2, Schémas 1+2, Introduction aux courbes elliptiques, théorie des groupes réductifs et torseurs, Fonctions L de formes modulaires, cohomologie et congruence

Bibliographie