Cours fondamental 1 (GT)

Topologie algébrique des variétés I

Ilia Itenberg

Contact : ilia.itenberg à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : français

Présentation

Un des buts de la topologie algébrique est de fournir des outils algébriques pour l'étude des espaces topologiques. Parmi ces outils, on peut mentionner, par exemple, les groupes d'homologie et les groupes de cohomologie. Un des objectifs principaux de ce cours est d'approfondir les notions d'homologie et de cohomologie à travers l'étude des variétés topologiques et des variétés lisses. L'on supposera connues la définition et les propriétés de base d'homologie et de cohomologie (mais on fera, néanmoins, un petit rappel) et l'on se proposera d'étudier le contenu géométrique de ces notions. Les thèmes phares de ce cours sont la dualité de Poincaré et la théorie de l'intersection.

Contenu

Prérequis

Il est souhaitable d'avoir suivi un cours de topologie algébrique de niveau M1. Il est aussi souhaitable d'avoir suivi au moins un des cours introductifs "Homologie, cohomologie et faisceaux" et "Géométrie différentielle et riemannienne".

Bibliographie