Cours introductif (GA, Lie, TA)

Homologie, cohomologie et faisceaux

Bernhard Keller (Travaux dirigés par Gentiana DANILA)

Contact : bernhard.keller à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : français

Présentation

Les outils de l´algèbre homologique sont incontournables en topologie algébrique, en théorie des représentations, en géométrie algébrique, ... .

Nous donnerons dans ce cours les bases de la théorie des catégories et de l'algèbre homologique et nous étudierons des foncteurs dérivés comme Tor et Ext. Les principaux exemples seront des catégories de modules et de (pré-)faisceaux.

Nous appliquerons ces notions à l'étude de la (co)homologie des faisceaux et à l'homologie singulière des espaces topologiques.

Contenu

Prérequis

Il n'y a pas techniquement énormément de prérequis, mais il est préférable d'avoir quelques notions de topologie, et de bonnes bases en algèbre.

Bibliographie