Cours introductif (Dyn)
Introduction aux systèmes dynamiques
Patrice Le Calvez
Contact : patrice.le-calvez à imj-prg.fr
Notes de cours : Cours 2024 - 2025 . Cours en français.
Présentation
Intuitivement, un système dynamique est un système soumis aux effets d'une loi d'évolution dans le temps. Nous présenterons dans ce cours les principales notions permettant de développer cette idée, notamment en décrivant différents types de comportements `` à long terme". Ces notions seront illustrées par des exemples classiques.
Contenu
- Dynamique topologique (récurrence, transitivité, minimalité, conjugaison,...)
- Introduction à la théorie ergodique (mesures ergodiques, théorèmes de Birkhoff et de Bogolyubov)
- Entropie topologique
Prérequis
Notions de topologie générale et de théorie de la mesure
Bibliographie
- M. Pollicott & M. Yuri. Dynamical systems and ergodic theory. London Mathematical Society
URL
- P. Walters. An introduction to ergodic theory. Springer-Verlag