Cours spécialisé (TN)

Fonctions L d'une forme modulaire, valeurs spéciales, cohomologie, congruences

Jacques Tilouine

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Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : français

Présentation

Les fonctions L des formes modulaires sont représentées par des intégrales. Ceci permet de donner une interprétation cohomologique de certaines valeurs spéciales gr\^{a}ce à la cohomologie des courbes modulaires, et d'étudier ainsi l'arithmétique de ces valeurs.
Nous traiterons brièvement du cas des fonctions L de Dirichlet, puis de la fonction L standard et enfin de la fonction L adjointe, qui contr\^{o}le les congruences entre formes modulaires.

Contenu

Prérequis

Bibliographie

• G. Shimura. Introduction to the arithmetic theory of automorphic forms. references, a remplacer URL, a remplacer
• H. Hida. Elementary theory of L functions and Eisenstein series.