Cours introductif (GA, Lie)

Théorie de Lie, représentations et géométrie

Eric Vasserot

Contact : vasserot à imj-prg.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours :

Présentation

Le but du cours et de donner une introduction a la théorie des représentations des algèbres de Lie réductives et des groupes algébriques. On traitera surtout le cas des algèbres de Lie. Les groupes algébriques, variétés de drapeaux et autres outils géométriques seront introduits en fin de cours.
Si le temps le permet on mentionnera brièvement la théorie de Springer.

Contenu

• Algèbres de Lie et groupes algébriques semi-simples
• Systèmes de racines
• Catégorie O
• Formule du caractère de Weyl
• Variétés de drapeaux
• Variétés de Schubert

Prérequis

Bibliographie

• Chriss, Ginzburg. Representation Theory and complex Geometry.
• Humphreys. Representations of Semisimple Lie algebra's in the BGG Category O.