Cours spécialisé (EDP)

Modèles paraboliques en dynamique des populations

Nicolas Vauchelet

Contact : vauchelet à math.univ-paris13.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : à déterminer selon les souhaits des étudiants (anglais ou français)

Présentation

Les équations aux dérivées partielles de type parabolique sont des modèles macroscopiques très souvent utilisés pour modéliser la dynamique spatiale et temporelle de populations ou de colonies de cellules. L'objectif de ce cours est de présenter des outils d'analyse de tels modèles. En particulier nous nous intéresserons à établir des propriétés qualitatives des solutions qui sont pertinentes pour les applications. Plus précisément, nous allons nous intéresser aux phénomènes d'invasion bien décrits par les ondes de propagation dans les équations de réaction-diffusion, au comportement en temps long des solutions, à leur stabilité et aux instabilités de type Turing pouvant apparaître dans des systèmes.

Contenu

Prérequis

Calcul différentiel, notion de base en théorie spectrale

Bibliographie