Cours spécialisé (GA, TN, Log, GT)
Contact : chambert à imj-prg.fr
Notes de cours : https://webusers.imj-prg.fr/~antoine.chambert-loir/enseignement/2024-25/omin/index.xhtml
La géométrie o-minimale est une réponse à la demande de Grothendieck, dans son Esquisse d'un programme, de développer une topologie modérée, au sens où les ensembles définis n'aient pas les pathologies permises par la topologie générale. Une géométrie o-minimale permet de définir des ensembles dans tous les espaces numériques, de sorte qu'en dimension 1, on ne puisse définir que des réunions finies d'intervalles. Il est remarquable que cette simple condition soit assez riche pour permettre d'y faire de la géométrie analytique, et assez contraignante pour que tous les ensembles définis soient triangulables.
D'abord développée au sein de la logique mathématique, la géométrie o-minimale a ensuite montré sa pertinence en théorie des nombres et en géométrie algébrique complexe.
Le cours visera à présenter les bases de la théorie et certaines applications en géométrie algébrique complexe et en théorie des nombres.