Cours spécialisé ()

Invariants asymptotiques et marches aléatoires sur des graphes et sur des groupes

Anna Erschler

Contact : anna.erschler à sorbonne-universite.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : à déterminer selon les souhaits des étudiants

Présentation

Ce cours donnera l'introduction aux groupes de type fini et marchés aléatoires.

Contenu

• marches aléatoires sur les groupes libres et groupes hyperbolique
• la géométrie de groupes résolubles et groupes élémentairement moyennable
• groupes agissant sur des arbres enracinés et des espaces de Cantor, groupes de Grigorchuk, Basilica et d'autres groupes de monodromie itérée

Prérequis

Bibliographie

• Pierre de la Harpe. Topics in geometric group theory. Chicago Lectures in Math. University of Chicago Press, Chicago, IL, 2000. -
• Cornelia Druțu, Mikhael Kapovich . Geometric group theory.. American Mathematical Society, Providence, RI, 2018. https://www.math.ucdavis.edu/~kapovich/EPR/kapovich_drutu.pdf
• Evgenii Dynkin, Aleksandr Yushkevich. Markov processes: Theorems and problems.. Plenum Press, New York, 1969. x+237 pp. -
• Russel Lyons, Yuval Peres. Probability on trees and networks.. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 42. Cambridge University Press, New York, 2016. https://rdlyons.pages.iu.edu/prbtree/book_pb.pdf
• Avinoam Mann. . How the groups grow. . Cambridge University Press, Cambridge, 2012. -