Cours fondamental 1 (EDP, HFE)

Analyse microlocale

Emmanuel Schenck

Contact : schenck à math.univ-paris13.fr

Pas de notes de cours prévues.

Langue du cours : Français

Présentation

Les opérateurs pseudodifférentiels sur une variété jouent un rôle important dans de nombreuses branches des mathématiques : équations aux dérivées partielles, géométrie, dynamique... Le but de ce cours est d'introduire les outils fondamentaux de l'analyse microlocale, qui forme le cadre naturel du calcul pseudodifférentiel. Cette théorie analytique possède un contenu géométrique remarquable dû à la structure de l'espace tangent à la variété : nous aurons donc aussi l'occasion d'aborder quelques éléments de géométrie symplectique, en lien avec les opérateurs intégraux de Fourier.

Contenu

Prérequis

Distributions et analyse de Fourier. Géométrie différentielle de niveau M1.

Bibliographie