Cours spécialisé (GA)
Homotopie condensée des schémas
Jean-Baptiste Teyssier
Contact : jean-baptiste.teyssier à imj-prg.fr
Pas de notes de cours prévues.
Langue du cours : à déterminer selon les souhaits des étudiants
Présentation
Dans les cadres analytiques et étales, le théorème de monodromie permet de décrire les systèmes locaux comme les représentations du groupe fondamental. Le but de ce cours sera d'expliquer comment le point de vue infini-catégorique et les mathématiques condensées ont conduit à une vaste généralisation du théorème de monodromie étale tenant compte des groupes d'homotopie supérieurs.
Contenu
- Homotopie étale
- Topologie pro-étale
- Mathématiques condensées
Prérequis
Schéma I, Schéma II, Homotopie I, Homotopie II.
Pour l'algèbre supérieure, on s'appuiera sur le cours Infini-catégories et applications de G. Ginot
Bibliographie
- Haine, Holzschuh, Lara, Mair, Martini, Wolf. The condensed homotopy type of a scheme.
- Bhatt-Scholze. The pro-étale topology for schemes.
- Clausen-Scholze. Lectures on Condensed Mathematics.
- Lurie. Higher Algebra.