Cours introductif (Dyn)

Introduction aux systèmes dynamiques

Patrice Le Calvez

Contact : patrice.le-calvez à imj-prg.fr

Notes de cours : Cours 2023 - 2024

Présentation

Intuitivement, un système dynamique est un système soumis aux effets d'une loi d'évolution dans le temps. Nous présenterons dans ce cours les principales notions permettant de développer cette idée, notamment en décrivant différents types de comportements `` à long terme". Ces notions seront illustrées par des exemples classiques.

Contenu

• Dynamique topologique (récurrence, transitivité, minimalité, conjugaison,...)
• Introduction à la théorie ergodique (mesures ergodiques, théorèmes de Birkhoff et de Bogolyubov)
• Entropie topologique

Prérequis

Bibliographie

• M. Pollicott & M. Yuri. Dynamical systems and ergodic theory. London Mathematical Society URL
• P. Walters. An introduction to ergodic theory. Springer-Verlag